あのときに質問に来た生徒が、またもや化学を教えてくれ、って。
だから、私は理科の先生ではないのですが・・・
で、今日の問題は、この表って何、って。
周期表か？それともイオン化傾向のやつ？？
なんて思ったのですが、見てみたら・・・
問題（正確な問題文は覚えていないけど、確かこんな数字だった・・・）
$10 \%$ の希硫酸 $19.6$ g を $1$ mol$/$L の水酸化カリウムだと何 mL で中和できるか。
細かい解法とかは書きませんが、ここで注意して教えたのが“次元”のこと。
小学校で速さの問題に対して、「みはじ」とか「はじき」とか言われる特異なワードを用いた解法。
はっきり言うと、私はこのやり方が嫌いです。
次元を理解できれば、こんなものを使わなくてもちゃんと計算式が分かるのです。
例えば、$500$ m の道のりを毎分 $20$ m の速さで移動したら何分かかるか。
なんて問題のとき、速さを求めるので「みはじ」だと「速さ 分の 道のり」になるのですが・・・
次元を理解していると、毎分 $20$ m の単位は $20$ m$/$分 であるので、
m と m$/$分 を掛けたり割ったりして 分 を求めるにはどうしたらいいか。
そこを考えたら、m$\div$(m$/$分) というのが分かると思うので、計算式が出てくる。
これが分かれば、前述の問題も同様の考え方で分かってくるものなのですが・・・
で、最初に言っていた表ってのは、分子の物質量と価数を並べて、イオンの物質量を求める為に掛けてるものでした。
はっきり言って、表にする意味、まったく無いんじゃね？？
今日は第７問。
２０２０日本数学オリンピック予選 第１問はこちら
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となるように書き込む方法は何通りあるか. ただし, 回転や裏返しにより一致する書き込み方も異なるものとして数える.
隣り合うことができる組み合わせは, $(1, 3)$, $(1, 4)$, $(2, 4)$, $(2, 5)$, $(3, 5)$ である. これより, 対称性があることが分かる.
$1$ 列目の $2$ 数の選び方は $5 \times 2= 10$ 通り.
前述の通り対称性があるので, $1$ 列目を $1$, $3$ としても一般性を失わない. このとき, $2$ 列目の選び方は
\[
\begin{array}{|c|c|c}
\hline
1 & 3 & \\
\hline
3 & 1 & \\
\hline
\end{array}
~~~~~
\begin{array}{|c|c|c}
\hline
1 & 3 & \\
\hline
3 & 5 & \\
\hline
\end{array}
~~~~~
\begin{array}{|c|c|c}
\hline
1 & 4 & \\
\hline
3 & 1 & \\
\hline
\end{array}
\]
の $3$ 通りである.
$3$ 列目以降も $2$ 列目に依らず $3$ 通りであるので, 総数は $10 \times 3^{1009}$ 通りである.
（こんな値, どう考えても計算するようなものではない）
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